જો સમીકરણ સંહતિ $\begin{bmatrix} 1 & -2 & 5 \\ 2 & -1 & 1 \\ 11 & -7 & p \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ q \end{bmatrix}$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + 3y + 7 = 0$, $3x + 10y - 3z + 18 = 0$ અને $3y - 9z + 2 = 0$ માટે

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x - 2y - kz = 10$,$2x - 4y - 2z = 6$,અને $x + 2y - z = 5m$ અસંગત છે જો

જો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ સમીકરણોની સંહતિ $2x+3y+z=-1$, $3x+y+z=4$, અને $x-3y-2z=1$ નો ઉકેલ હોય, તો $\beta$ ની કિંમત શોધો:

$k$ ની કઈ કિંમત માટે નીચેની સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યેતર ઉકેલ મળે?
$x + ky + 3z = 0$
$3x + ky - 2z = 0$
$2x + 3y - 4z = 0$

એક શાળાની બુકશોપમાં $10$ ડઝન કેમિસ્ટ્રીના પુસ્તકો,$8$ ડઝન ફિઝિક્સના પુસ્તકો અને $10$ ડઝન ઇકોનોમિક્સના પુસ્તકો છે. તેમની વેચાણ કિંમત અનુક્રમે રૂ. $80$,રૂ. $60$ અને રૂ. $40$ પ્રતિ પુસ્તક છે. શ્રેણિક બીજગણિતનો ઉપયોગ કરીને બુકશોપને તમામ પુસ્તકોના વેચાણમાંથી મળતી કુલ રકમ શોધો.